Il numero di Erdős

Oggi, esattamente venti anni fa, moriva il matematico ungherese Paul Erdős. Pur non essendo famoso quanto altri studiosi per i suoi contributi scientifici, Erdős si è guadagnato un posto particolare nel folclore matematico. Scienziato prolifico e del tutto privo di interesse per le cose materiali, Erdős non aveva fissa dimora. Possedeva pochissimi oggetti personali, ed era solito girare il mondo tra una conferenza e l'altra, bussando alle porte dei suoi colleghi matematici per farsi ospitare da loro; si sdebitava collaborando col padrone di casa. I suoi ritmi di lavoro forsennati e la sua dedizione ne fecero uno dei matematici più prolifici del mondo, e lo portarono a collaborare con centinaia di coautori e a pubblicare quasi 1500 articoli scientifici. Ebbene, dagli anni 60-70 del ventesimo secolo si diffuse l'usanza goliardica di definire il numero di Erdős di un matematico. Ma che cos'è questo numero Erdős?